Cách tính phần trăm: công thức và ví dụ minh họa
Để tính phần trăm, hãy lấy phần chia cho tổng rồi nhân với 100: phần trăm = phần ÷ tổng × 100. Nếu bạn trả lời đúng 45 trên 60 câu hỏi, thì 45 ÷ 60 = 0,75, và 0,75 × 100 = 75%. Mọi bài toán phần trăm khác, từ phần trăm thay đổi đến phần trăm ngược, đều chỉ là công thức này được sắp xếp lại.
Dùng thử miễn phí: Máy tính phần trăm Miễn phí, không cần tài khoản.
Bài hướng dẫn này trình bày cách tính phần trăm trong từng tình huống hằng ngày: phần trăm của một số, một số bằng bao nhiêu phần trăm của số khác, cách tìm tổng, phần trăm tăng và giảm, chênh lệch phần trăm và phần trăm ngược. Nếu chỉ cần kết quả, máy tính phần trăm miễn phí sẽ hiển thị đáp án cùng công thức đã điền sẵn các số của bạn.
Cách tính phần trăm: công thức cơ bản
"Phần trăm" nghĩa là "trên một trăm", nên 75% là 75 phần trong 100 phần, tức 0,75. Mọi bài toán phần trăm đều có ba đại lượng:
- tổng: toàn bộ, hoặc giá trị ban đầu;
- phần: phần bạn đang xét;
- tỷ lệ phần trăm: độ lớn của phần, tính bằng số phần trăm của tổng.
Biết hai đại lượng bất kỳ, bạn tìm được đại lượng thứ ba. Đây là công thức tính phần trăm ở cả ba dạng:
| Cần tìm | Công thức | Ví dụ |
|---|---|---|
| Tỷ lệ phần trăm | phần ÷ tổng × 100 | 45 ÷ 60 × 100 = 75% |
| Phần | tổng × phần trăm ÷ 100 | 60 × 75 ÷ 100 = 45 |
| Tổng | phần ÷ phần trăm × 100 | 45 ÷ 75 × 100 = 60 |
Cách tính phần trăm của một số
Để tìm X% của Y, hãy đổi phần trăm sang số thập phân bằng cách chia cho 100, rồi nhân: X% của Y = X ÷ 100 × Y.
- 15% của 80 = 0,15 × 80 = 12
- 7,5% của 240 = 0,075 × 240 = 18
- 120% của 50 = 1,2 × 50 = 60
Ví dụ cuối cho thấy phần trăm có thể lớn hơn 100%. Điều đó chỉ có nghĩa là phần lớn hơn cái tổng mà bạn đang so sánh.
X bằng bao nhiêu phần trăm của Y?
Đây là điều hầu hết mọi người muốn biết khi hỏi cách tìm phần trăm. Lấy phần chia cho tổng, rồi nhân với 100.
- 18 trên 24: 18 ÷ 24 = 0,75, tức 75%
- 7 trên 8: 7 ÷ 8 = 0,875, tức 87,5%
- Tiền boa 2 cho hóa đơn $64: 12 ÷ 64 = 0,1875, tức 18,75%
Số đứng sau chữ "của" hoặc "trên" gần như luôn là tổng, vì vậy nó nằm ở mẫu số.
Cách tìm tổng từ một phần
Đôi khi bạn biết một phần và tỷ lệ phần trăm của nó, nhưng không biết tổng. Hãy chia phần đó cho tỷ lệ phần trăm viết dưới dạng thập phân: tổng = phần ÷ (phần trăm ÷ 100).
- 12 là 15% của số nào? 12 ÷ 0,15 = 80. Kiểm tra: 15% của 80 là 12.
- 27 người, tức 45% số người được hỏi, trả lời "có". Vậy cuộc khảo sát có 27 ÷ 0,45 = 60 người tham gia.
Cách tính phần trăm tăng và giảm
Công thức phần trăm thay đổi so sánh giá trị mới với giá trị cũ:
phần trăm thay đổi = (mới − cũ) ÷ cũ × 100
Kết quả dương là phần trăm tăng; kết quả âm là phần trăm giảm. Giá trị cũ luôn là cơ số mà bạn chia cho.
Phần trăm tăng. Một gói đăng ký tăng từ $80 lên $92 mỗi tháng. Mức thay đổi là 92 − 80 = 12, và 12 ÷ 80 = 0,15, vậy giá đã tăng 15%.
Phần trăm giảm. Lượt truy cập hằng ngày của một trang web giảm từ 250 xuống 210. Mức thay đổi là 210 − 250 = −40, và −40 ÷ 250 = −0,16, tức giảm 16%.
Để áp dụng một mức thay đổi thay vì đo nó, hãy nhân với 1 cộng hoặc trừ tỷ lệ phần trăm dưới dạng thập phân:
- 200 tăng 15% = 200 × 1,15 = 230
- 200 giảm 15% = 200 × 0,85 = 170
Phần trăm thay đổi không xác định khi giá trị cũ bằng 0, vì không thể chia cho 0. Tăng từ 0 lên 10 người truy cập là tăng thêm 10, chứ không phải một tỷ lệ phần trăm của bất cứ thứ gì.
Chênh lệch phần trăm và phần trăm thay đổi
Phần trăm thay đổi có chiều: một trong hai giá trị rõ ràng là điểm xuất phát. Nhưng đôi khi không số nào là mốc tham chiếu, chẳng hạn hai báo giá từ hai nhà cung cấp khác nhau hoặc hai lần đo cùng một vật. Khi đó bạn cần chênh lệch phần trăm, tức là so sánh khoảng cách giữa hai giá trị với trung bình của chúng:
chênh lệch phần trăm = |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100
Hai vạch đứng nghĩa là "giá trị tuyệt đối": khoảng cách luôn được lấy là số dương. Với 40 và 60, khoảng cách là 20, trung bình là 50, và 20 ÷ 50 × 100 = 40%. Đổi chỗ hai số, kết quả vẫn là 40%.
Cùng một cặp số khi áp dụng từng công thức:
| Phép tính | Chia cho | Kết quả |
|---|---|---|
| Phần trăm thay đổi, 40 → 60 | 40 | +50% |
| Phần trăm thay đổi, 60 → 40 | 60 | −33,33% |
| Chênh lệch phần trăm, 40 và 60 | 50 (trung bình) | 40% |
Dùng phần trăm thay đổi khi có "trước" và "sau" rõ ràng. Dùng chênh lệch phần trăm khi bạn so sánh hai giá trị ngang hàng, không giá trị nào là mốc.
Phần trăm ngược: tìm giá ban đầu
Bài toán phần trăm ngược cho bạn giá trị sau khi thay đổi và hỏi giá trị trước đó. Lỗi thường gặp là tính phần trăm trên giá trị mới, tức là dùng sai cơ số.
Sau khi tăng. Một chiếc áo khoác giá 50 đã gồm 20% thuế. 50 này là 120% của giá trước thuế, nên giá ban đầu là 150 ÷ 1,20 = 25. Kiểm tra: 25 cộng 20% là 50. Nếu lấy 50 trừ đi 20% của 50, bạn được 20, và đó là kết quả sai.
Sau khi giảm giá. Bạn trả $66 sau khi được giảm 25%. Tức là bạn đã trả 75% giá gốc, nên giá gốc là 66 ÷ 0,75 = $88. Kiểm tra: 25% của $88 là