Slik regner du ut prosent: formler og regneeksempler
For å regne ut prosent deler du delen på helheten og ganger med 100: prosent = del ÷ helhet × 100. Hvis du svarte riktig på 45 av 60 spørsmål, blir 45 ÷ 60 = 0,75, og 0,75 × 100 = 75 %. Alle andre prosentoppgaver, fra prosentvis endring til omvendt prosent, er den samme formelen stokket om.
Prøv gratis: Prosentkalkulator Gratis å bruke, ingen konto nødvendig.
Denne guiden viser hvordan du regner ut prosent i hverdagens vanligste situasjoner: prosent av et tall, hvor mange prosent ett tall er av et annet, hvordan du finner helheten, prosentvis økning og nedgang, prosentvis forskjell og omvendt prosent. Trenger du bare svaret, viser den gratis prosentkalkulatoren det sammen med formelen fylt inn med tallene dine.
Slik regner du ut prosent: grunnformelen
«Prosent» betyr «per hundre», så 75 % er 75 hundredeler, altså 0,75. Alle prosentoppgaver handler om tre størrelser:
- helheten: totalen, eller utgangsverdien;
- delen: den biten du ser på;
- prosenten: hvor stor delen er, målt i hundredeler av helheten.
Kjenner du to av dem, kan du finne den tredje. Slik ser prosentformelen ut i sine tre former:
| Du vil finne | Formel | Eksempel |
|---|---|---|
| Prosenten | del ÷ helhet × 100 | 45 ÷ 60 × 100 = 75 % |
| Delen | helhet × prosent ÷ 100 | 60 × 75 ÷ 100 = 45 |
| Helheten | del ÷ prosent × 100 | 45 ÷ 75 × 100 = 60 |
Slik finner du prosent av et tall
For å finne X % av Y gjør du prosenten om til desimaltall ved å dele på 100, og ganger så: X % av Y = X ÷ 100 × Y.
- 15 % av 80 = 0,15 × 80 = 12
- 7,5 % av 240 = 0,075 × 240 = 18
- 120 % av 50 = 1,2 × 50 = 60
Det siste eksemplet viser at en prosent kan være over 100 %. Det betyr bare at delen er større enn helheten du sammenligner med.
Hvor mange prosent er X av Y?
Dette er det de fleste mener når de spør hvordan man finner prosent. Del delen på helheten, og gang med 100.
- 18 av 24: 18 ÷ 24 = 0,75, altså 75 %
- 7 av 8: 7 ÷ 8 = 0,875, altså 87,5 %
- 2 i tips på en regning på $64: 12 ÷ 64 = 0,1875, altså 18,75 %
Tallet etter «av» er nesten alltid helheten, så det skal stå i nevneren.
Slik finner du helheten ut fra en del
Noen ganger kjenner du en del og prosenten den utgjør, men ikke totalen. Del da delen på prosenten skrevet som desimaltall: helhet = del ÷ (prosent ÷ 100).
- 12 er 15 % av hvilket tall? 12 ÷ 0,15 = 80. Kontroll: 15 % av 80 er 12.
- 27 personer, 45 % av de spurte, svarte ja. Undersøkelsen hadde altså 27 ÷ 0,45 = 60 deltakere.
Slik regner du ut prosentvis økning og nedgang
Formelen for prosentvis endring sammenligner en ny verdi med en gammel:
prosentvis endring = (ny − gammel) ÷ gammel × 100
Et positivt svar er en prosentvis økning, et negativt svar en prosentvis nedgang. Den gamle verdien er alltid grunnlaget du deler på.
Prosentvis økning. Et abonnement går fra $80 til $92 i måneden. Endringen er 92 − 80 = 12, og 12 ÷ 80 = 0,15, så prisen steg med 15 %.
Prosentvis nedgang. Daglige besøk på et nettsted faller fra 250 til 210. Endringen er 210 − 250 = −40, og −40 ÷ 250 = −0,16, altså en nedgang på 16 %.
Vil du bruke en endring i stedet for å måle den, ganger du med 1 pluss eller minus prosenten som desimaltall:
- 200 økt med 15 % = 200 × 1,15 = 230
- 200 redusert med 15 % = 200 × 0,85 = 170
Prosentvis endring er ikke definert når den gamle verdien er 0, fordi man ikke kan dele på null. Fra 0 til 10 besøkende er en økning på 10, men ikke en prosent av noe.
Prosentvis forskjell og prosentvis endring
Prosentvis endring har en retning: den ene verdien er tydelig utgangspunktet. Noen ganger er ingen av tallene referansen, for eksempel to tilbud fra ulike leverandører eller to målinger av samme gjenstand. Da trenger du prosentvis forskjell, som sammenligner avstanden med gjennomsnittet av de to verdiene:
prosentvis forskjell = |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100
De loddrette strekene betyr «absoluttverdi»: avstanden regnes som et positivt tall. For 40 og 60 er avstanden 20, gjennomsnittet 50, og 20 ÷ 50 × 100 = 40 %. Bytter du om tallene, er svaret fortsatt 40 %.
Samme tallpar med hver formel:
| Beregning | Delt på | Resultat |
|---|---|---|
| Prosentvis endring, 40 → 60 | 40 | +50 % |
| Prosentvis endring, 60 → 40 | 60 | −33,33 % |
| Prosentvis forskjell, 40 og 60 | 50 (gjennomsnittet) | 40 % |
Bruk prosentvis endring når det finnes et tydelig før og etter. Bruk prosentvis forskjell når du sammenligner to likestilte verdier side om side.
Omvendt prosent: finn den opprinnelige prisen
Oppgaver med omvendt prosent gir deg tallet etter en prosentvis endring og spør etter tallet før. Den vanlige feilen er å ta prosenten av det nye tallet, som er feil grunnlag.
Etter en økning. En jakke koster 50 inkludert 20 % avgift. De 50 er 120 % av prisen uten avgift, så den opprinnelige prisen er 150 ÷ 1,20 = 25. Kontroll: 25 pluss 20 % er 50. Trekker du 20 % fra 50, får du 20, og det er feil.
Etter en rabatt. Du betalte $66 etter 25 % rabatt. Du betalte altså 75 % av den opprinnelige prisen, som var 66 ÷ 0,75 = $88. Kontroll: 25 % av $88 er